摘要：9．对于函数f(x).若存在x0∈R.使f(x0)=x0成立.则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0)(1)当a=1.b=-2时.求f(x)的不动点, (2)若对于任意实数b.函数f(x)恒有两个相异的不动点.求a的取值范围. 解:(1)当a=1.b=-2时.f(x)=x2-x-3=xx2-2x-3=0(x-3)(x+1)=0x=3或x=-1.∴f(x)的不动点为x=3或x=-1. (2)对任意实数b.f(x)恒有两个相异不动点 对任意实数b.ax2+(b+1)x+b-1=x即ax2+bx+b-1=0恒有两个不等实根对任意实数b.Δ=b2-4a(b-1)＞0恒成立 对任意实数b.b2-4ab+4a＞0恒成立 Δ′=(4a)2-4×4a＜00＜a＜1.
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对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．如果函数
f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)有两个相异的不动点x1，x2．
⑴若x1<1<x2，且f(x)的图象关于直线x＝m对称，求证：
<m<1；
⑵若|x1|<2且|x1－x2|＝2，求b的取值范围．
查看习题详情和答案>>对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)当a＝1，b＝－2时，求f(x)的不动点；
(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．
对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．如果函数
f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)有两个相异的不动点x1，x2．
⑴若x1<1<x2，且f(x)的图象关于直线x＝m对称，求证：
<m<1；
⑵若|x1|<2且|x1－x2|＝2，求b的取值范围．
f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)有两个相异的不动点x1，x2．
⑴若x1<1<x2，且f(x)的图象关于直线x＝m对称，求证：
<m<1；⑵若|x1|<2且|x1－x2|＝2，求b的取值范围．
(b，c∈N)有且只有两个不动点0，2，且f(-2)＜
，
=1(Sn为数列前n项和)，求数列{an}的通项公式an；