摘要：设.是上的偶函数 (1)求的值,(2)证明在上为增函数 解:(1)依题意.对一切.有.即 ∴对一切成立.则. ∴.∵.∴ 设.则 . 由.得.. ∴. 即.∴在上为增函数 ∵. ∴ ∴在上为增函数 [探索题]定义在R上的奇函数f,当x∈(0,1]时,; 是以4为周期的周期函数; 在[-1,0]上的解析式; ,求使关于x的方程f(x)=λ有解的λ的取值范围. 解+2]=f ∴f(x)的周期为4. =0,当x∈[-1,0)时-x∈(0,1]. (3) ∴在(1,2]上是减函数, 由是奇函数, 又f,∴x=1是f(x)的对称轴. , 当时,的周期为4, 时,在[a,a+4]上可使方程有解.

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