摘要：解:(Ⅰ)设.两点的横坐标分别为.. . 切线的方程为:. 又切线过点. 有. 即. ------------------(1) -- 2分 同理.由切线也过点.得．----(2) 由.可得是方程的两根. ------( * ) --------- 4分 . 把( * )式代入,得, 因此.函数的表达式为． --------5分 (Ⅱ)当点.与共线时..＝. 即＝.化简.得. .． ------(3) ----- 7分 把.解得． 存在.使得点.与三点共线.且 ． --------9分 (Ⅲ)解法:易知在区间上为增函数. . 则． 依题意.不等式对一切的正整数恒成立. ----11分 . 即对一切的正整数恒成立.． . . ． 由于为正整数.． -----------13分 又当时.存在..对所有的满足条件． 因此.的最大值为． -----------14分 解法:依题意.当区间的长度最小时.得到的最大值.即是所求值． .长度最小的区间为. -------11分 当时.与解法相同分析.得. 解得． 后面解题步骤与解法相同(略)． -----------14分
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（2007•浦东新区二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．（1）求抛物线C的方程．
（2）设直线y=kx+b（k≠0）与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0），M是弦AB的中点，过M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，得到△ABD；再分别过弦AD、BD的中点作平行于x轴的直线依次交抛物线C于点E，F，得到△ADE和△BDF；按此方法继续下去．
解决下列问题：
①求证：a2=
| 16(1-kb) | k2 |
②计算△ABD的面积S△ABD；
③根据△ABD的面积S△ABD的计算结果，写出△ADE，△BDF的面积；请设计一种求抛物线C与线段AB所围成封闭图形面积的方法，并求出此封闭图形的面积．
设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函数f-1（x）的图象与直线y=x的两个交点的横坐标分别为0、1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当点（x，y）是y=f（x）图象上的点时，点(
，
)是函数y=g（x）上的点，求函数y=g（x）的解析式：
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当g(
)-f（x）≥0时，求x的取值范围（其中k是常数，且k≥
）．
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（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当点（x，y）是y=f（x）图象上的点时，点(
| x |
| 3 |
| y |
| 2 |
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当g(
| kx |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函数f-1（x）的图象与直线y=x的两个交点的横坐标分别为0、1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当点（x，y）是y=f（x）图象上的点时，点
是函数y=g（x）上的点，求函数y=g（x）的解析式：
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当g
-f（x）≥0时，求x的取值范围（其中k是常数，且k≥
）．
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（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当点（x，y）是y=f（x）图象上的点时，点
是函数y=g（x）上的点，求函数y=g（x）的解析式：（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当g
-f（x）≥0时，求x的取值范围（其中k是常数，且k≥）．查看习题详情和答案>>
(x0)＝k，求证：x0＞