摘要： 证明:过平面上一点而与这平面的一条平行线平行的直线.在这平面上. 证明 如图.设直线a∥平面α.点A∈α,A∈直线b,b∥a.欲证bα.事实上.∵b∥a.可确定平面β.β与α有公共点A.∴α.B交于过A的直线c.∵a∥α,∴a∥c.从而在β上有三条直线.其中b.c均过点A且都与a平行.于是b.c重合.即bα.
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如图，已知曲线
，曲线
，P是平面上一点，若存在过点P的直线与
都有公共点，则称P为“C1—C2型点”．
(1)在正确证明
的左焦点是“C1—C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
(2)设直线
与
有公共点，求证
，进而证明原点不是“C1—C2型点”；
(3)求证：圆
内的点都不是“C1—C2型点”．
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如图，已知曲线
，曲线
，P是平面上一点，若存在过点P的直线与
都有公共点，则称P为“C1—C2型点”．
(1)在正确证明
的左焦点是“C1—C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
(2)设直线
与
有公共点，求证
，进而证明原点不是“C1—C2型点”；
(3)求证：圆
内的点都不是“C1—C2型点”．
（2013•上海）如图，已知双曲线C1：
-y2=1,曲线C2：|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1,C2都有共同点,则称P为“C1-C2型点”.
内的点都不是“C1-C2型点”.