摘要： ΔABC在平面α内的射影是ΔA′B′C′.它们的面积分别是S.S′.若ΔABC所在平面与平面α所成二面角的大小为θ(0＜θ＜90°＝.则S′＝S·cosθ. 证法一 如图(1).当BC在平面α内.过A′作A′D⊥BC.垂足为D. ∵AA′⊥平面α.AD在平面α内的射影A′D垂直BC. ∴AD⊥BC.∴∠ADA′＝θ. 又S′＝A′D·BC.S＝AD·BC.cosθ＝,∴S′＝S·cosθ. 证法二 如图(2).当B.C两点均不在平面α内或只有一点(如C)在平面α内.可运用(1)的结论证明S′＝S·cosθ.
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为直角三角形，BC与α间的距离为5，则A到α的距离为_________．
下列命题：
①若
与
共线，则存在唯一的实数λ，使
=λ
；
②空间中，向量
、
、
共面，则它们所在直线也共面；
③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．
，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．
上述命题中正确的命题是 ． 查看习题详情和答案>>
①若
与共线，则存在唯一的实数λ，使=λ；②空间中，向量
、、共面，则它们所在直线也共面；③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．
，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．上述命题中正确的命题是 ． 查看习题详情和答案>>
与
共线，则存在唯一的实数λ，使
共面，则它们所在直线也共面；
，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．
与
共线，则存在唯一的实数λ，使
＝λ
；
、
、
共面，则它们所在直线也共面；
，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，上述命题中正确的命题是________．