摘要： 已知:正三棱柱ABC-A′B′C′中.AB′⊥BC′.BC＝2.求:线段AB′在侧面上的射影长. 解析: 如图.取BC的中点D.∵AD⊥BC.侧面⊥底面ABC.∴AD⊥侧面是斜线AB′在侧面的射影.又∵AB′⊥BC′.∴⊥BC′. 设BB′＝x.在RtΔ中.BE∶BD＝.＝. ∵E是ΔBB′C的重心.∴BE＝BC′＝ ∴x＝·.解得:x＝. ∴线段AB′在侧面的射影长为.
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如图三棱柱ABC-A¢B¢C¢底面ABC是边长为a的正三角形，侧面ABB¢A¢是菱形，且ÐA¢AB=60°，M是A¢B¢中点，已知BM^AC．
（1）求证：BM^平面ABC；
（2）证明：平面ABB¢A¢^平面ABC；
（3）求异面直线AA¢和BC所成角的大小．
如图三棱柱ABC-A¢B¢C¢底面ABC是边长为a的正三角形，侧面ABB¢A¢是菱形，且ÐA¢AB=60°，M是A¢B¢中点，已知BM^AC．
（1）求证：BM^平面ABC；
（2）证明：平面ABB¢A¢^平面ABC；
（3）求异面直线AA¢和BC所成角的大小．
如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中点．（Ⅰ）求证：CD⊥AB′；
（Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小；
（Ⅲ）求直线B′D与平面AB′C所成角的正弦值． 查看习题详情和答案>>
，又AA1⊥A1C，AA1=A1C．