摘要：12．已知数列{an}的通项an＝(n+1)·n(n∈N*).试问该数列{an}有没有最大项?若有.求最大项的项数,若没有.说明理由． 解:易知a1不是数列{an}中的最大项. ∴an若取最大值应满足(n≥2).由已知an＝(n+1)·n.则有 an-an+1＝(n+1)·n-(n+2)·n+1 ＝n·＝n·. 由an-an+1≥0.即n·≥0. 解不等式.得n≥8. an-an-1＝(n+1)·n-(n-1+1)·n-1 ＝n-1·＝n-1·. 由an-an-1≥0.即n-1·≥0. 解不等式.得n≤9. ∴同时满足不等式组的正整数n的取值只能是8.9. 又a8＝9×8.a9＝10×9.即a8＝a9＝. ∴当n＝8或n＝9时.a8.a9两项都是数列{an}中的最大项．

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