摘要：10．数列{an}满足:a1＝2.an＝1-(n＝2,3,4.-).则a4＝ ,若{an}有一个形如an＝Asin(ωn+φ)+B的通项公式.其中A.B.ω.φ均为实数.且A>0.ω>0.|φ|<.则此通项公式可以为an＝ ． 解析:∵数列{an}满足a1＝2.an＝1-.∴a2＝1-＝.a3＝1-2＝-1.a4＝1+1＝2,若{an}有一个形如an＝Asin(ωn+φ)+B的通项公式.因为周期为3.所以3＝.ω＝.所以解得A＝. B＝.φ＝-.所以an＝sin(n-)+. 答案:2 sin(n-)+

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