10．已知点G是△ABC的重心.＝λ+μ(λ.μ∈R).那么λ+μ＝ ,若∠A＝120°.·＝-2.则||的最小值是．解析:取BC的中点D.则＝＝×(+)＝+.因——青夏教育精英家教网——

摘要：10．已知点G是△ABC的重心.＝λ+μ(λ.μ∈R).那么λ+μ＝ ,若∠A＝120°.·＝-2.则||的最小值是．解析:取BC的中点D.则＝＝×(+)＝+.因此λ+μ＝+＝,当∠A＝120°.·＝-2时.||·||cos120°＝-2.||·||＝4.||＝|+|＝≥＝.即||的最小值是. 答案:

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（文）已知奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=3^x-1，则f(log

（理）已知点G是△ABC的重心，O是空间任意一点，若

，则λ的值是

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已知点G是△ABC的重心，点P是△GBC内一点，若

，则λ+μ的取值范围是（　　）

D、（1，2）

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给出下列六个命题：
①sin1＜3sin

②若f'（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；
③“?x0∈R，使得ex0＜0”的否定是：“?x∈R，均有e^x≥0”；
④已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且

=3；
⑤已知a=

x-y+1=0的距离为1；
⑥若|x+3|+|x-1|≤a²-3a，对任意的实数x恒成立，则实数a≤-1，或a≥4；
其中真命题是

（把你认为真命题序号都填在横线上）

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已知点G是△ABC的重心，

(λ，μ∈R)，那么λ+μ=

；若∠A=120°，

|的最小值是

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已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足|

(λ∈R)（若△ABC的顶点坐标为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），则该三角形的重心坐标为G(

)）．
（1）求点C的轨迹E的方程．
（2）设（1）中曲线E的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点F₂的直线l交曲线E于P、Q两点，求△F₁PQ面积的最大值，并求出取最大值时直线l的方程．查看习题详情和答案>>