摘要：10．已知向量a＝(1,1).b＝.c＝(cosα.sinα)(α∈R).实数m.n满足ma+nb＝c.则(m-3)2+n2的最大值为 ． 解析:由ma+nb＝c得m(1,1)+n＝ (cosα.sinα).∴∴m＝(sinα+cosα).n＝(cosα-sinα).∴(m-3)2+n2＝m2+n2-6m+9＝10-3(sinα+cosα)＝10-6sin(α+).∴(m-3)2+n2的最大值为16. 答案:16

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