摘要：13．△ABC中.A.B.C所对的边分别为a.b.c.tanC＝.sin(B-A)＝cosC. (1)求A.C, (2)若S△ABC＝3+.求a.c. 解:(1)因为tanC＝.即＝. 所以sinCcosA+sinCcosB＝cosCsinA+cosCsinB. 即sinCcosA-cosCsinA＝cosCsinB-sinCcosB. 得sin(C-A)＝sin(B-C). 所以C-A＝B-C.或C-A＝π-(B-C). 即2C＝A+B.得C＝.所以B+A＝. 又因为sin(B-A)＝cosC＝. 则B-A＝或B-A＝. 得A＝.B＝.∴A＝.C＝. (2)S△ABC＝acsinB＝ac＝3+.又＝.即＝.得a＝2.c＝2.
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(本小题满分20分)在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起.
(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?
(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层，
（Ⅰ）共有几种不同的方案?
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？
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（2009•红桥区二模）某中学对高一新入学的两个班同学进行测试，满分100分，80分以上为优秀，现将两个班学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.05、0.30、0.20、0.05．第二小组频数为32，则参赛的人数和优秀率分别为（ ）
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（2009•枣庄一模）为调查某市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，若平均每天参加体育锻炼的时间在0～20分钟的学生的频率是0.15，则输出的结果为
我市某机构为调查2009年下半年落实中学生“阳光体育”活动的情况，设平均每人每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（ ）