摘要：10．已知函数y＝asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点(π.1).如果图象上每点的纵坐标不变.横坐标缩短为原来的倍.然后向左平移一个单位.可得到y＝f(x)的图象.又知f(x)＝3的所有根依次形成公差为2的等差数列.下列结论: (1)f(x)的周期为4,(2)f(x)的周期为2,(3)a＝.b＝ -.c＝3,(4)a＝1.b＝-1.c＝2.其中正确的序号是 ． 解析:依题意可知-a+b+c＝1.-+c＝1.a＝-b.y＝asinx+bcosx+c＝asin(x-)+c.a>0.-a+c＝1.且f(x)＝asin[(x+1)-]+c＝asin(x+)+c.函数f(x)的周期是＝4.因此是错误的．由f(x)＝3的所有根依次形成公差为2的等差数列及f(x)的周期是4得c＝3.又-a+c＝1.由此解得a＝.b＝-.(3)是正确的．综上所述.其中正确的命题是． 答案:

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