摘要：8．已知一组数据的方差为m.如果将这组数据中的每个数都乘以2.所得到的一组新数据的方差为 ( ) A．4m B．2m C．m D. 解析:设这组数据为x1.x2.-.xn.则 m＝[(x1-)2+(x2-)2+-+(xn-)2]. 而新数据的平均数 ′＝(2x1+2x2+-+2xn)＝2. s′2＝[(2x1-2)2+(2x2-2)2+-+(2xn-2)2] ＝4·[(x1-)2+(x2-)2+-+(xn-)2] ＝4m. 答案:A
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从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．?（1）求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| … | … | … | … |
| [180，185） | x | y | z |
| [185，190） | m | n | p |
| … | … | … | … |
（本小题满分12分）
从某校高三年级800名男
生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组［155，160），第二组［160，165），……，第八组［190，195］，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．
⑴求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| … | … | … | … |
| [180，185） |
|
| z |
| [185，190） | m | n | p |
| … | … | … | … |
[来源:学科网ZXXK]
⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．
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从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组［155，160），第二组［160，165），……，第八组［190，195］，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．
⑴求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
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分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
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… |
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[180，185） |
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z |
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[185，190） |
m |
n |
p |
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[来源:ZXXK]
⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．
[来
查看习题详情和答案>>| 分组 | 频数 | 频率 |
| （3.9，4.2] | 4 | 0.08 |
| （4.2，4.5] | 5 | 0.10 |
| （4.5，4.8] | 25 | m |
| （4.8，5.1] | x | y |
| （5.1，5.4] | 6 | 0.12 |
| 合计 | n | 1.00 |
（1）求频率分布表中未知量x，y，m，n的值；
（2）从样本中视力在（4.2，4.5]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率；
（3）若该校某位高三女生被抽进本次调查的样本的概率为
，请你根据本次抽样调查的结果估计该校高三学生中视力高于4.8的人数．查看习题详情和答案>>
| 分组 | 频数 | 频率 |
| （3.9，4.2] | 4 | 0.08 |
| （4.2，4.5] | 5 | 0.10 |
| （4.5，4.8] | 25 | m |
| （4.8，5.1] | x | y |
| （5.1，5.4] | 6 | 0.12 |
| 合计 | n | 1.00 |
（1）求频率分布表中未知量x，y，m，n的值；
（2）从样本中视力在（4.2，4.5]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率；
（3）若该校某位高三女生被抽进本次调查的样本的概率为
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