摘要：10．如图3.矩形ABCD中.AB＝3.BC＝4.沿对角线BD将△ABD折起.使A点在平面BCD内的射影O落在BC边上.若二面角C-AB-D的平面角大小为θ.则sinθ的值等于 ( ) 图3 A. B. C. D. 解析:由题意可知.折起后平面ABC⊥平面BCD.又∵DC⊥BC.∴DC⊥平面ABC.∴DC⊥AB.又∵AB⊥AD.AD∩DC＝D.∴AB⊥平面ACD.∴AB⊥AC.∴∠CAD即为二面角C-AB-D的平面角θ.在直角三角形ACD中.易求得 sinθ＝.故选C. 答案:C

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