摘要：17．求两条渐近线为x+2y＝0和x-2y＝0且截直线x-y-3＝0所得的弦长为的双曲线方程． 解:设所求双曲线的方程为x2-4y2＝k(k≠0). 将y＝x-3代入双曲线方程得3x2-24x+k+36＝0. 由韦达定理得x1+x2＝8.x1x2＝+12. 由弦长公式得 |x1-x2|＝· ＝. 解得k＝4. 故所求双曲线的方程为-y2＝1.

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