摘要：18．设函数f(x)＝x3+3bx2+3cx有两个极值点x1.x2.且x1∈[-1,0].x2∈[1,2]． (1)求b.c满足的约束条件.并在下面的坐标平面内.画出满足这些条件的点(b.c)的区域, 图1 (2)证明:-10≤f(x2)≤-. 解:(1)f′(x)＝3x2+6bx+3c.依题意知.方程f′(x)＝0有两个根x1.x2.且x1∈[-1,0].x2∈[1,2]等价于f′(-1)≥0.f′(0)≤0.f′(1)≤0.f′(2)≥0. 由此得b.c满足的约束条件为 满足这些条件的点(b.c)所构成的区域为图中阴影部分． 图2 (2)由题设知f′(x2)＝3x+6bx2+3c＝0.故bx2＝-x-c.于是f(x2)＝x+3bx+3cx2＝-x+x2. 由于x2∈[1,2].而由(1)知c≤0. 故-4+3c≤f(x2)≤-+c. 又由(1)知-2≤c≤0.所以-10≤f(x2)≤-.
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. (本小题满分12分)2009年4月22日是第40个“世界地球日” (World Earth Day)，在某校举办的《2009“世界地球日”》知识竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关保护地球知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错误的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
．
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率．
查看习题详情和答案>>（本小题满分12分）
为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中
是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有
持金卡，在省内游客中有
持银卡。
（Ⅰ）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；
（Ⅱ）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率。
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中，
的中点，点E在
上，且
。
平面
和平面
所成角的正弦值。 
。该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6。击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。
、
、
，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。 
为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求