摘要：19．已知f(x)＝x3+mx2-x+2(m∈R)． (1)如果函数f(x)的单调递减区间为(-.1).求函数f(x)的解析式, 若f(x)的导函数为f′(x).对任意的x∈.不等式f′(x)≥2xlnx-1恒成立.求实数m的取值范围． (文)若f(x)的导函数为f′(x).对任意的x∈.不等式f′(x)≥2(1-m)恒成立.求实数m的取值范围． 解:(1)f′(x)＝3x2+2mx-1. 由题意f′(x)＝3x2+2mx-1<0的解集是(-.1). 即3x2+2mx-1＝0的两根分别是-.1. 将x＝1或x＝-代入方程3x2+2mx-1＝0得m＝-1. ∴f(x)＝x3-x2-x+2. 由题意知3x2+2mx-1≥2xlnx-1在x∈ 时恒成立.即m≥lnx-x在x∈时恒成立． 设h(x)＝lnx-.则h′(x)＝-.令h′(x)＝0.得x＝. 当0<x<时.h′(x)>0,当x>时.h′(x)<0. ∴当x＝时.h(x)取得最大值.h(x)max＝ln-1＝ln2-ln3e.所以m≥ln2-ln3e. 因此m的取值范围是[ln2-ln3e.+∞)． (文)由题意知3x2+2mx-1≥2(1-m)在x∈时恒成立.即2mx+2m≥3-3x2.所以2m(x+1)≥3(1-x2)． 由于x∈.于是2m≥3(1-x).得m≥(1-x)． 而(1-x)<.所以m的取值范围为[.+∞)．
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3757687[举报]
. (本小题满分12分)2009年4月22日是第40个“世界地球日” (World Earth Day)，在某校举办的《2009“世界地球日”》知识竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关保护地球知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错误的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
．
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率．
查看习题详情和答案>>（本小题满分12分）
为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中
是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有
持金卡，在省内游客中有
持银卡。
（Ⅰ）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；
（Ⅱ）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率。
查看习题详情和答案>>
中，
的中点，点E在
上，且
。
平面
和平面
所成角的正弦值。 
。该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6。击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。
、
、
，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。 
为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求