摘要：12．已知命题P:不等式lg[x(1-x)+1]>0的解集为{x|0<x<1},命题Q:在三角形ABC中.∠A>∠B是cos2(+)<cos2(+)成立的必要而非充分条件.则( ) A．P真Q假 B．P且Q为真 C．P且Q为假 D．P假Q真 解析:依题意.由lg[x(1-x)+1]>0得x(1-x)+1>1.∴x-x2>0.解得0<x<1.所以命题P正确,在三角形ABC中.∠A>∠B⇔sinA>sinB⇔-cos(+A)>-cos(+B)⇔ -2cos2(+)+1>-2cos2(+)+1⇔cos2(+)<cos2(+).所以命题Q是假命题.选择A. 答案:A

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