摘要：9．与标准电压表校对 将改装后的电压表与标准电压表进行校对时的电路如图12-4-1所示.应注意: (1)改装后的电压表与标准表并联, (2)滑动变阻器连接成分压式.以便于将改装后的电压表与标准电压表从0到满刻度逐一进行校对. (3)算出改装电压表满刻度的误差.其数值等于改装表的满偏读数值U/跟标准电压表上的读数值U之差与标准电压表读数之比.即百分误差为: ∣U’-U∣/U×100%. 当改装表的最大指示值不准时.调它的分压电阻R1来校准.假如另外的点仍不准.这是电流表G或电压表V的线性不良造成的. [范例精析] 例1如图12-4-2所示.A.B两端电压不变.将变阻器R2的滑动端P向左移动.B.C间的等效电阻将 .电阻R1上的电压将 .灯泡L会 . 解析:在L和R2的并联电路中.变阻器滑动端P向左移动.变阻器的使用电阻变小.即并联电路某一支路电阻变小.总电阻变小.故B.C间的等效电阻变小. L和R2并联再和R1串联的电路中.由于A.B两端电压不变.R1不变.RBC变小.所以R1分得的电压变大.RBC分得的电压变小.灯泡L变暗.或者利用R总减小.I=U/R增大.所以UAC=IR1增大.UCB减小. 用极限法分析:设P滑到R2的最左端.则R2的使用电阻为零.L被短路.立即可得出:BC间电阻为零.灯泡L不发光.R1上的电压等于总电压. 拓展:应熟记并联电路中某一电阻变化而引起总电阻变化的关系,对于有滑动变阻器的电路.若滑动变阻器的阻值是单一变化的.则利用极限法分析较简捷. 例2:如图12-4-3所示.设R1=R2=R3=R4=R.求电键K闭合和开启时.A.B两端电阻之比. 解析:用分支法简化电路:由A经R1为第一支路到B.,由A取第二支路经R2经C到B,由A取第三支路经R3到D再经R4到B,CD间接有K.如图12-4-4所示. K闭合:R4短路.相当于R1.R2.R3并联.故RAB=R/3 K开启:相当于R3.R4串联后再和R1.R2并联.故:, R/AB=2R/5.所以RAB∶R/AB=5∶6 拓展:由于R1.R2.R3.R4四个电阻间的串.并联关系不明显.因此要对原来的电路图进行简化.例题解析给出的解法是采用电流分支简化法.另外还可以采用等势点排列法:假定电流从A流入.从B流出.则A点电势最高.B点电势最低.且B.C两点等势,若K闭合.由B.C.D三点是等势点.则R4被短路,相当于R1.R2.R3并联.若K开启.相当于R3.R4串联后再和R1.R2并联.这样就容易求解. 简化电路时.若能将电流分支法和等势点排列法结合使用.效果更好. 例3:如图12-4-5所示.M.N两点间电压为18V.R1=6Ω.R2=3Ω.C1=6μF.C2=3μF,当电键K断开时.A.B两点间的电压UAB为 伏.当K闭合时.电容器C1的电量变化了 库. 解析:直流电不能通过C1.C2.所以当电键K开启时.全电路无电流.B.C等势.A.D等势.UAB=UCD=18V.此时电容C1的带电量Q1=C1UAC=C1UDC=6×10-6×18=1.08×10‑4(库).当电键K闭合时.电路R1.R2导通.相当于R1.R2串联.C1.C2分别和R­1.R2并联.所以C1电压等于R1上两端电压.U/BC=R1U/(R1+R2)=6×18/ 电容器C1带电量Q/1=C1U/AB=6×10-6×12=0.72×10-4(库) 电容器C1上电量变化:ΔQ=Q/1-Q1=0.72×10-4-1.08×10‑4=-0.36×10-4(库) 负号表示电量减小. 拓展:求解电路中电容器的带电量关键在于求出电容两端的电压. 例4:一个分压电阻为R1串联到电压表上.使电压表的量程扩大为原来的n倍.另一个分压电阻R­2串联到同一电压表上.量程扩大到原来的m倍.如果把这两个电阻并联之后再串联到电压表上.此时电压表的量程扩大了几倍? 解析:设原电压表的内阻为RV.原来的量程为U.满偏电流为I.则有: U=IRV 串联上分压电阻R1时.有:I(R1+RV)=nU 串联上分压电阻R2时.有:I(R2+RV)=mU R1.R2并联后再串联到电压表上时.有:I[R1R2/(R1+R2)+RV]=kU 把I=U/RV代入得:R1=(n-1)RV.R2=(m-1)RV.R1R2/(R1+R2)=(k-1)RV 由以上方程可解得:k= 拓展:本题主要考查电压表的改装.涉及的知识点是串联电阻的分压原理.解题过程中要弄清楚电压表量程的扩大与串联电阻之间的内在联系. 例5:实验室中现有器材如实物图12-4-6所示.有:电池E.电动势约10V.内阻约1Ω,电流表A1.量程10A.内阻r1约为0.2Ω,电流表A2.量程300mA.内阻r2约为5Ω,电流表A3.量程250mA.内阻r3约为5Ω,电阻箱R1.最大阻值999.9Ω.阻值最小改变量为0.1Ω,滑线变阻器R2.最大阻值100Ω,开关S,导线若干. 要求用图12-4-7所示的电路测定图中电流表A的内阻. (1)在所给的三个电流表中.哪几个可用此电路精确测出其内阻? (2)在可测的电流表中任选一个作为测量对象.在实物图上连成测量电路. (3)你要读出的物理量是 .用这些物理量表示待测内阻的计算公式是 . 解析:本题可以用半偏法测电流表的内阻,将待测的电流表与电阻箱并联,另一个电流表接在总电路里,保持总电流不变,使电阻箱里分掉一半电流,则待测电流表的内阻与电阻箱的阻值相等.由于电流表A1量程太大,其余表中显示的电流在A1表中无法显示,只能测A2.A3表的内阻. 本题的正确答案是:(1)A2和A3, (2)电路连接如图12-4-8所示 (3)调节R1.当A3中的电流是A2中的一半时.A3的内阻r3=R1, 或者直接读出两电流表的电流I2.I3以及R1.则r3=(I2-I3)R1/I3. 拓展:本题是一道综合性试题.涉及的知识有电表的选择.实物图的连接.测量电表内阻的方法等.本题测量电表内阻的方法是“半偏法 测电阻的变通应用.利用A3和R1两端电压相等的规律.由通过两者的电流大小得到A3的电阻大小. [能力训练]

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