摘要：3．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法. 应用牛顿第二定律解题的一般步骤如下 (1)灵活选取研究对象． (2)将研究对象提取出来.分析物体的受力情况并画受力示意图.分析物体的运动情况并画运动过程简图. (3)利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度.通常用正交分解法:建立正交坐标.并将有关矢量进行分解.取加速度的方向为正方向.题中各物理量的方向与规定的正方向相同时取正值.反之取负值. (4)列出方程并求解.检查答案是否完整.合理. 应用牛顿第二定律解题的一般思路可用以下的流程图表示: 无论是已知受力情况求解运动情况.还是已知运动情况求解受情况.加速度始终是联系运动和力的桥梁.解决这类问题进行正确的受力分析和运动过程分析是关键.要养成用画受力图和运动草图的方法来理解题意的习惯. ［范例精析］ 例1 如图4-6-1为一水平传送带装置示意图.绷紧的传送带AB始终保持v=4m/s的恒定速率运行.一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处.传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动.随后行李又以传送带的速度做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1.AB间距离l=12m.(g取10m/s2).(1)求行李做匀加速直线运动的时间,(2)如果提高传送带的运行速率.行李能较快地传送到B处.求行李从A处传到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率. 解析 行李的运动由行李的受力情况决定.而其受力又与它的运动状态有关.由于有相对运动传送带开始给行李一个向右的摩擦力.使行李做加速运动.当传送带与行李速度相等.物体间没有相对运动趋势.摩擦力立即消失.行李做匀速运动.因此本题关键要明确传送带开始做匀速运动的特点.然后根据牛顿运动定律和运动学公式进行计算.对行李受力分析如图4-6-2所示.当行李速度为v时物体与传送带没有相对速度.Ff变为零.物体开始匀速运动. (1)行李受到的滑动摩擦力Ff=μFN=μmg=ma.a=μg=1m/s2.vt=at,t=4s.x1=8m.还剩下4m是匀速运动.t2=1s.t总=5s. (2)如果行李从A到B一直做匀加速运动.则行李运动时间最短.由公式l=at2/2 代入数值得tmin=4.9s.传送带对应的最小运行速率 vmin=atmin=4.9m/s. 拓展 物体在传送带上的运动.往往因运动状态的变化引起受力情况的变化.所以一定要将运动过程分析清楚.同时把受力情况分析清楚.本题目中如果B轮比A轮低.物体刚放上皮带时摩擦力是动力.到物体与皮带速度相同时.就有两种可能:若重力的下滑分力大于最大静摩擦力.物体还会继续加速,若重力的下滑分力小于或等于最大静摩擦力.物体就与皮带一起匀速运动. 例2 如图4-6-3示.一个滑雪运动员沿与水平成30°斜坡滑下.坡长400m.设下滑时运动员下滑时没有使用滑雪杆.他受到的平均阻力为下滑分力的1/5.求运动员从静止开始到达坡底时的速度和时间. 解析 这是又是一个已知受力情况.求解运动情况的问题.先应用牛顿第二定律来求运动员的加速度.因重力与加速度不在一条直线上.本题使用正交分解法.沿斜面方向和垂直斜面方向建立如图4-6-4所示的坐标系.列方程: Fx合=F1-Ff=mgsinα-Ff=ma (1) Fy合=FN-F2=FN-mgcosα=0 (2) 又知Ff=mgsinα/5将上式代入①式得4mgsinα/5=ma.a=4×10/m/s2=4 m/s2 由运动学的规律可求.vt2-v02=2ax.v0=0.∴vt≈22m/s 由vt-v0=at可得:t=vt/a=22/4=5.5s. 拓展 如果运动员下滑时使用滑雪杆.并且其平均作用效果可以简化为一个沿斜面的恒力F.那么只要把式(1)改为F+F1-Ff=ma即可.如果滑雪杆的作用力只能简化为一个与斜面成30°且向下的恒力F.则式(1)应改成Fcosα+F1-Ff=ma.(2)应改为 Fsinα+FN-mgcosα=0.根据本题题意.Ff=mgsinα/5仍然成立. ［能力训练］

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