摘要：⒈ 向量的模:设a＝.b＝.求这两个向量的模. |a|＝.|b|＝．这两个式子我们称为向量的长度公式． 这个公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度．2. 夹角公式推导:∵ a·b＝|a||b|cos＜a,b＞ ∴ ＝··cos＜a,b＞ 由此可以得出:cos＜a,b＞＝ 这个公式成为两个向量的夹角公式．利用这个共识.我们可以求出两个向量的夹角.并可以进一步得出两个向量的某些特殊位置关系: 当cos＜a.b＞＝1时.a与b同向,当cos＜a.b＞＝-1时.a与b反向, 当cos＜a.b＞＝0时.a⊥b．
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（08年潍坊市八模） 设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ）
①（a?b）c-（c?a）b＝0
②|a|-|b|＜|a-b|；
③（b?c）a-（c?a）b不与c垂直；
④（3a＋2b）?（3a-2b）＝9|a|
-4|b|．
其中的真命题是（ ）
A．②④ B．③④ C．②③ D．①②
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，〈b，c〉＝
，且|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，求向量a＋b＋c的模．
|＝3，|
|＝4，
|＝3，|
|＝4，