摘要：13．如图24所示.光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接.导轨半径为R.一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧.在弹力的作用下获得某一向右速度.当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍.之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点．求: (1)弹簧对物体的弹力做的功． (2)物体从B至C克服阻力做的功． (3)物块离开C点后落回水平面时动能的大小． 解析:(1)物块在B点时受力mg和导轨的支持力N＝7mg.由牛顿第二定律.有7mg-mg＝m ∴EkB＝mv＝3mgR 物块到达C点仅受重力mg.据牛顿第二定律.有 mg＝m ∴EkC＝mv＝0.5mgR 根据动能定理.可求得弹簧弹力对物体所做的功为 W弹＝EkB＝3mgR (2)物体从B到C只有重力和阻力做功.根据动能定理.有W阻-mg·2R＝EkC-EkB ∴W阻＝0.5mgR-3mgR+2mgR＝-0.5mgR 即物体从B到C克服阻力做的功为0.5mgR (3)物体离开轨道后做平抛运动.仅有重力做功.根据机械能守恒.有 Ek′＝EkC+EpC＝0.5mgR+2mgR＝2.5mgR 答案:(1)3mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR

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