摘要：前面一段.我们一起学习了向量的知识以及解斜三角形问题.并掌握了一定的分析问题解决问题的方法这一节.我们开始对本章进行小结与复习 二本章知识 1本章知识网络结构 2本章重点及难点 (1)本章的重点有向量的概念.运算及坐标表示.线段的定比分点.平移.正弦定理.余弦定理及其在解斜三角形中的应用, (2)本章的难点是向量的概念.向量运算法则的理解和运用.已知两边和其中一边的对角解斜三角形等, (3)对于本章内容的学习.要注意体会数形结合的数学思想方法的应用 3向量的概念 (1)向量的基本要素:大小和方向 (2)向量的表示:几何表示法 .,坐标表示法(3)向量的长度:即向量的大小.记作|| (4)特殊的向量:零向量＝||＝0单位向量为单位向量||＝1 (5)相等的向量:大小相等.方向相同 :方向相同或相反的向量.称为平行向量记作∥由于向量可以进行任意的平移.平行向量总可以平移到同一直线上.故平行向量也称为共线向量 4向量的运算向量的加减法.数与向量的乘积.向量的数量及其各运算的坐标表示和性质 运算类型 几何方法 坐标方法 运算性质 向 量 的 加 法 1平行四边形法则 2三角形法则 向 量 的 减 法 三角形法则 向 量 的 乘 法 1是一个向量,满足: 2>0时,与同向; <0时,与异向; =0时, =0 ∥ 向 量 的 数 量 积 是一个数 1或时, =0 2且时, 5重要定理.公式: (1)平面向量基本定理 是同一平面内两个不共线的向量.那么.对于这个平面内任一向量.有且仅有一对实数.使 (2)两个向量平行的充要条件 ∥＝λ (3)两个向量垂直的充要条件 ⊥·＝O (4)线段的定比分点公式 设点P分有向线段所成的比为λ.即＝λ.则 ＝+ (线段的定比分点的向量公式) (线段定比分点的坐标公式) 当λ＝1时.得中点公式: ＝(+)或 (5)平移公式 设点按向量平移后得到点.则＝+或.曲线按向量平移后所得的曲线的函数解析式为: (6)正.余弦定理 正弦定理: 余弦定理:

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