摘要：10．已知数列{an}的通项公式为an＝log2(n∈N*).设其前n项和为Sn.则使Sn<-5成立的自然数n ( ) A．有最大值63 B．有最小值63 C．有最大值32 D．有最小值32 解析:法一:依题意有an＝log2＝log2(n+1)-log2(n+2).所以Sn＝log22-log23+log23-log24+-+log2(n+1)-log2(n+2)＝log22-log2(n+2)＝1-log2(n+2).令1-log2(n+2)<-5.解得n>62.故使Sn<-5成立的自然数n有最小值63. 法二:Sn＝log2+log2+-+log2 ＝log2＝log2. 所以由Sn<-5.得log2<-5.解得n>62. 故使Sn<-5成立的自然数n有最小值63. 答案:B

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