摘要：8．设两个非零向量a与b不共线. (1)若＝a+b.＝2a+8b.＝3(a-b).求证:A.B.D三点共线, (2)试确定实数k.使ka+b和a+kb共线． 证明:(1)∵＝a+b.＝2a+8b.＝3(a-b). ∴＝+＝2a+8b+3(a-b)＝2a+8b+3a-3b＝5(a+b)＝5. ∴.共线．又它们有公共点B.∴A.B.D三点共线． (2)解答:∵ka+b与a+kb共线.∴存在实数λ.使ka+b＝λ(a+kb). 即ka+b＝λa+λkb.∴(k-λ)a＝(λk-1)b. ∵a.b是不共线的两个非零向量.∴k-λ＝λk-1＝0.∴k2-1＝0.∴k＝±1.

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