摘要:2.速度--时间图像 (1)速度--时间图像(图像):在平面直角坐标系中.用纵轴表示速度.用横轴表示时间.作出物体的速度--时间图像.就可以反映出物体的速度随时间的变化规律. (2)匀速直线运动的图像:物体做匀速直线运动时.速度是恒定的.所以匀速直线运动的图像是平行于时间轴的直线. 匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线.在图2中.反映了物体的速度随时间均匀增加.即为匀加速直线运动的图像,反映了物体的速度随时间匀匀减小.即为匀减速直线运动的图像. (3)速度--时间图像(图像)的应用: ①读出或比较物体速度的大小.速度的正负只表示方向.不表示大小. ②可以判断物体的运动方向:速度为正值.表示物体沿正方向运动,速度为负值.表示物体沿负方向运动. ③求位移:速度图像与时间轴之间的面积表示位移的大小.时间轴以上的面积.表示沿正方向的位移,时间轴以下的面积表示沿负方向的位移. ④求加速度:图像的斜率值等于加速度的值.曲线的某一点的斜率同样表示这一时刻对应的加速度的值. 例3如图3所示四个物体在一条直线上运动的图像.那么由图像可以看出.做匀加速直线运动的是( ) 解析:图像的斜率就是物体的加速度.A中图线中由于时间轴.斜率为零.加速度为零.所以做匀速直线运动.B图线斜率不变.加速度不变.是匀变速直线运动.且由图像可看出.物体的速度随时间减小.所以是做匀减速直线运动.C图像斜率不变.加速度不变.做匀加速直线运动.D图像不是一条直线.表示物体不做匀变速运动. 例4如图4是A.B两个物体由同一地点沿相同方向做直线运动的图.由图可知( ) A.A出发时间比B早 B.第末A.B速度相等 C.前内A的位移比B的位移大 D.第末A.B位移之差 解析:从图像可知.B物体比A物体早出发. 故选项A错误,末A.B速度相等.故选项 B错误,由于位移的数值等于图线与时间轴围成 “面积 .所以前内B物体的位移为.A物体的位移是.故选项C错误,将图线延长可得.前内A物体的位移为.B物体的位移为.故选项D正确. [规律总结]根据图像所表示的物理意义进行分析.运动的快慢看速度的大小.运动位移的大小看图像和时间轴所围成的面积. 例5一质点做直线运动的图像如图5所示.质点在0-1s内做 运动.加速度为 ,在1-3s内质点做 运动.加速度为 ,在3-4s内质点做 运动.加速度为 ,在1-4s内质点做 运动.加速度为 . 解析:由图可知.质点在0-1s内做 加速度为零的匀加速直线运动. 加速度 在1-3s内做匀减速直线运动.加速度 在3-4s内.质点做反向匀加速直线运动.加速度 在1-4s内.质点做匀变速直线运动.加速度 [规律总结]匀变速直线运动的图像为倾斜的直线.图像的斜率表示物体的加速度.斜率的正负表示加速度的方向.斜率的绝对值表示加速度的大小. 例6如图6所示.两条直线表示两个物体的运动特点.试分析两物体各做什么运动.两条直线的交点有什么含义. 解析:如果图像是一条倾斜的直线.那么物体做 匀变速直线运动.图线1对应时间时.速度为 说明初速度为,对应的斜率为正.的方向与的 方向相同.说明做匀加速直线运动.图线2初速度.斜率为负.的方向与的方向相反.说明做匀减速直线运动.交点的含义是.在时刻.两物体的速度大小相等.方向相同 答案:图线1对应的物体做初速度为的匀加速直线运动.图线2对应的物体做初速度为的匀减速直线运动.交点的含义是在时刻.两物体有相同的瞬时速度. 例7一质点做直线运动的图像如图7所示.质点在0-内速度.加速度如何变化?-内质点的速度.加速度是多少? 解析:由图可知.在0-时间内质点的速度逐渐增大.且不是匀速直线运动.图像的倾斜程度逐渐减小.即加速度逐渐减小.速度增加得越来越慢.在-内.质点的速度为.加速度为零. [规律总结]如果图像是曲线.则表示物体在做非匀变速直线运动.曲线上某一点的切线的斜率表示物体在那一时刻的加速度.如果斜率为零.则表示物体的加速度为零. 例8某物体沿直线运动的速度图像如图8所示.则物体做( ) A.来回的往复运动 B.匀变速直线运动 C.朝某一方向的直线运动 D.不能确定 解析:(1)速度图像的纵坐标所表示的是物体运动的瞬时速度.其正负表示的是物体运动速度的方向. (2)匀变速直线运动是在任意相等时间内速度的变化都相等.而且速度是矢量.那么速度的变化也一定是矢量.因此对于速度的变化.我们不但要看其大小.还要看其方向. 答案:C. [同步检测]

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