摘要：16． 已知A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+8=2},C={x|x2+2x-8=0}.若A∩B,且A∩C=,求a的值. 解:∵B={x|(x-3)(x-2)=0}={3,2}, C={x|(x+4)(x-2)=0}={-4,2}, 又∵A∩B, ∴A∩B≠. 又∵A∩C=, ∴-4A,2A,3∈A. ∴由9-3a+a2-19=0. 解得a=5或a=-2. (1)当a=5时.A={2,3}.此时A∩C={2}≠,矛盾. ∴a≠5, (2)当a=-2时.A={-5,3}.此时A∩C=, A∩B={3}≠,符合条件. 综上知a=-2.

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