摘要： 设f(x)是定义R在上的函数.对任意x.y∈R.有 f且f(0)≠0. =1, 为偶函数.
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设f(x)是定义在R上的函数.
①若存在x1,x2∈R，x1＜x2，使f(x1)＜f(x2)成立，则函数f(x)在R上单调递增；
②若存在x1,x2∈R，x1＜x2，使f(x1)≤f(x2)成立，则函数f(x)在R上不可能单调递减；
③若存在x2＞0，对于任意x1∈R，都有f(x1)＜f(x1+x2)成立，则函数f(x)在R上单调递增；
④对任意x1,x2∈R，x1＜x2，都有f(x1)≥f(x2)成立，则函数f(x)在R上单调递减.
以上命题正确的序号是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.②
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设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1,x2∈［0，
］都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2).
］都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2).(1)设f(1)=2,求f(
),f(
);
(2)证明f(x)是周期函数.
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设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x,y∈R,都有f(x)·f(y)=f(x+y),若a1=
,an=f(n)(n∈N*),则数列{an}前n项和Sn的取值范围是（ ）
,an=f(n)(n∈N*),则数列{an}前n项和Sn的取值范围是（ ）A.［
，2) B.［
，2］
C.［
，1) D.［
，1］