摘要：5．B 解析:数列为等差数列.当时..当时.为常数.则数列不一定为常数列.例如1,2,2,2,-,反过来.数列为常数列.由于为常数.则数列为等差数列,所以数列为等差数列是数列为常数列的必要不充分条件.故选B

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已知三次函数f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx（a，b，c∈R，a≠0）的导数为f′（x）满足条件：
（i）当x∈R时，f′（x-4）=f′（2-x），且f′（x）≥x；
（ii）当x∈（O，2）时，f′（x）≤(
x+1
2
)2；
（iii）f′（x）在R上的最小值为0．数列{an}是正项数列，{an}的前n项的和是Sn，且满足Sn=f′（an）．
（1）求f′（x）的解析式；
（2）求证：数列{an}是等差数列；
（3）求证：
C
0
n
a1
+
C
1
n
a2
+
C
2
n
a3
+…+
C
n
n
an+1
≤2n-1•
a1+an+1
a1an+1
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