摘要：26． (1)如图1.在正方形ABCD中.M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点.N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°.求证:AM=MN． 下面给出一种证明的思路.你可以按这一思路证明.也可以选择另外的方法证明． 证明:在边AB上截取AE=MC.连ME．正方形ABCD中.∠B=∠BCD=90°. AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB =∠MAE．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ:623300747．转载请注明! (下面请你完成余下的证明过程) 中的“正方形ABCD 改为“正三角形ABC ,N是∠ACP的平分线上一点.则当∠AMN=60°时.结论AM=MN是否还成立?请说明理由． 本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ:623300747．转载请注明! 中的“正方形ABCD 改为“正边形ABCD-X .请你作出猜想:当∠AMN = °时.结论AM=MN仍然成立．(直接写出答案.不需要证明)
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（本题满分10分）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 ▲ .
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；
此时，点P的坐标为 ▲ ，最短周长为 ▲ .
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（本题满分10分）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 ▲ .
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；
此时，点P的坐标为 ▲ ，最短周长为 ▲ .
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（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 ▲ .
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；
此时，点P的坐标为 ▲ ，最短周长为 ▲ .
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（本题满分10分）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 ▲ .
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；
此时，点P的坐标为 ▲ ，最短周长为 ▲ .
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