摘要：28．在△ABC中.∠C＝90°.AC＝3.BC＝4.CD是斜边AB上的高.点E在斜边AB上.过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F.设AE＝x.△AEF的面积为y． (1)求线段AD的长, (2)若EF⊥AB.当点E在线段AB上移动时. ①求y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围) ②当x取何值时.y有最大值?并求其最大值, (3)若F在直角边AC上(点F与A.C两点均不重合).点E在斜边AB上移动.试问:是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分?若存在直线EF.求出x的值,若不存在直线EF.请说明理由．
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（本题满分12分）在平面直角坐标系
中，已知二次函数
的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），AB=4,与y轴交于点C，且过点(2,3)．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若抛物线的顶点为D,连接CD、CB,问抛物线上是否存在点P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点K抛物线上C关于对称轴的对称点，点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、K、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由
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（本题满分12分）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
（1）求函数y＝
x＋3的坐标三角形的三条边长；
（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
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（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限。
（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；
（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
（3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由。
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x＋3的坐标三角形的三条边长； 
经过点（0，10）