摘要：23． 解:(1)∵二次函数的图象经过点C. ∴c =-3． 将点A(3.0).B代入得 解得:a=1.b=-2． ∴．-------------------2分 配方得:.所以对称轴为x=1．-------------------3分 (2) 由题意可知:BP= OQ=0.1t． ∵点B.点C的纵坐标相等. ∴BC∥OA． 过点B.点P作BD⊥OA.PE⊥OA.垂足分别为D.E． 要使四边形ABPQ为等腰梯形.只需PQ=AB． 即QE=AD=1． 又QE=OE-OQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t. ∴2-0.2t=1． 解得t=5． 即t=5秒时.四边形ABPQ为等腰梯形．-------------------6分 ②设对称轴与BC.x轴的交点分别为F.G． ∵对称轴x=1是线段BC的垂直平分线. ∴BF=CF=OG=1． 又∵BP=OQ. ∴PF=QG． 又∵∠PMF=∠QMG. ∴△MFP≌△MGQ． ∴MF=MG． ∴点M为FG的中点 -------------------8分 ∴S=. =． 由=． ． ∴S=．-------------------10分 又BC=2.OA=3. ∴点P运动到点C时停止运动.需要20秒． ∴0<t≤20． ∴当t=20秒时.面积S有最小值3．------------------11分

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