摘要：10．若是三角形的内角.且.则等于 或 ． 11sinx*cosx*cos2x 解:原式=1/2cos2x=1/2sin2xcos2x=1/4* =1/4*sin4x 12三角形ABC中.已知cosAcosB>sinAsinB,则△ABC一定是什么三角形? 解1:因为cosAcosB>sinAsinB 所以cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=-cosC>0 所以cosC<0 所以C为钝角.所以△ABC一定是钝角三角形 解2:因为cosAcosB＞sinAsinB 所以.cosAcosB-sinAsinB＞0 即:cos(A+B)＞0 又因在△ABC中.0＜A+B＜180° 所以.0＜A+B＜90° 所以 90°＜ C＜180° 即△ABC为钝角三角形 13 a=sin14°+cos14° b=sin16°+cos16° c=√6/2 比较 a,b,c大小关系 解:a<c<b 解法一:a²=²=1+sin28°<3/2 b²=²=1+sin32°>3/2 c²=3/2 解法二:a=sin14°+cos14° = sin14°+sin76° = sin+sin =2sin45°cos31° =√2 cos31° b=sin16°+cos16° = sin16°+sin74° = sin+sin =2sin45°cos29° =√2 cos29° c=√6/2=√2×√3/2 =√2 cos30° 因为cos29°＞cos30°＞cos31°＞0 故:b＞c＞a 14 tan10°tan20°+√3等于 解:tan+tan30=√3/3 /=√3/3 √3-√3tan10tan20=3tan10+3tan20 所以√3tan10tan20+3=√3 两边除以√3 原式=1 15 /cos20°化简求值 =[2cos-sin20]/cos20 =(2cos30cos20+2sin30sin20-sin20]/cos20 =(2*根号3/2*cos20+2*1/2sin20-sin20)/cos20 =(根号3cos20+sin20-sin20)/cos20 =根号3cos20/cos20 =根号3 16 已知sinα+sinβ+sinγ=0 coαs+cosβ+cosγ=0.求cos的值 -解:sinα=- cosα=- 平方相加.得到1=2sinβsinγ+2cosβcosγ+1+1 所以cos=cosβcosγ+sinβsinγ=-1/2 17 ÷=? 最佳答案 =/-sin15sin8=(sin15cos8-cos15sin8+cos15sin8)/(cos15sin8+sin15cos8-sin15sin8)=sin15/cos15=tan15=tan=2-根3 16 已知k=-4,则函数y=cos2x+k的最小值是 ? 最佳答案 y=cos2x-4cosx+4=2^2-4cosx+3=2^2+1 cosx-1=0 所以最小值为1 cos10°*cos20°*cos40°化简 sin10°cos10°*cos20°*cos40°/sin10 =sin20cos20cos40/2sin10 =sin40cos40/4sin10 =sin80/8sin10 =1/8tan10 17在三角形ABC中,sinA=2sinCcosB,那么这个三角形是 A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 解sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB 移项得 sinBcosC-sinCcosB=0 sin(B-C)=0 得B-C=0 or B-C=180 显而易见 B＝C 所以等腰三角形 18在△ABC中,C>90°,则tanA*tanB与1的关系为 因为C>90°,所以A, B, A+B都为锐角.由cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB>0, 即cosAcosB>sinAsinB,两边同时除以cosAcosB.得1>tanA*tanB 19边长为5.7.8的三角形的最大角与最小角之和? 解:边长为7的边所对的角a既不是最大角,也不是最小角, 所以,最大角与最小角之和为180°-a. cos a=/2*5*8=1/2 a=60° 三角形的最大角与最小角之和120

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