摘要：对于具有相同定义域的函数和.若存在函数(为常数).对任给的正数.存在相应的.使得当且时.总有则称直线为曲线与的“分渐近线 .给出定义域均为D=的四组函数如下: ①.,②., ③.,④.. 其中.曲线与存在“分渐近线 的是 A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ [答案]C [解析]要透过现象看本质.存在分渐近线的充要条件是时..对于1.当时便不符合.所以1不存在,对于2.肯定存在分渐近线.因为当时.,对于3..设且.所以当时越来愈大.从而会越来越小.不会趋近于0.所以不存在分渐近线,4当时..因此存在分渐近线.故.存在分渐近线的是24选C [命题意图]本题从大学数列极限定义的角度出发.仿造构造了分渐近线函数.目的是考查学生分析问题.解决问题的能力.考生需要抓住本质:存在分渐近线的充要条件是时.进行做答.是一道好题.思维灵活.

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