摘要:例 | x | > 2与 | x | < 2 1°从数轴上.绝对值的几何意义出发分析.作图.解之.见 P15 略 结论:不等式 | x | > a 的解集是 { x | -a< x < a} | x | < a 的解集是 { x | x > a 或 x < -a} 2°从另一个角度出发:用讨论法打开绝对值号 | x | < 2 或 Þ 0 ≤ x < 2或-2 < x < 0 合并为 { x | -2 < x < 2} 同理 | x | < 2 或 Þ { x | x > 2或 x < -2} 3°例题 P15 例一.例二 略 4° P12 “例题推荐
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若函数f(x)对任意的x∈R,均有f(x-1)+f(x+1)≥2f(x),则称函数f(x)具有性质P.
(Ⅰ)判断下面两个函数是否具有性质P,并说明理由.
①y=ax(a>1); ②y=x3.
(Ⅱ)若函数f(x)具有性质P,且f(0)=f(n)=0(n>2,n∈N*),
求证:对任意i∈{1,2,3,…,n-1}有f(i)≤0;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否对任意x∈[0,n]均有f(x)≤0.若成立给出证明,若不成立给出反例.
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几位同学对三元一次方程组
(其中系数ai,bi,ci(i=1,2,3)不全为零) 的解的情况进行研究后得到下列结论:
结论一:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组有无穷多解;
结论二:当D=0,且Dx,Dy,Dz都不为零时,方程组有无穷多解;
结论三:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组无解.
可惜的是这些结论都不正确.现在请你分析一下,下面给出的方程组可以作为结论一、二、三的反例分别是( )
(1)
; (2)
; (3)
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结论一:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组有无穷多解;
结论二:当D=0,且Dx,Dy,Dz都不为零时,方程组有无穷多解;
结论三:当D=0,且Dx=Dy=Dz=0时,方程组无解.
可惜的是这些结论都不正确.现在请你分析一下,下面给出的方程组可以作为结论一、二、三的反例分别是( )
(1)
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