摘要：12．已知向量m＝(a-2b.a).n＝(a+2b,3b).且m.n的夹角为钝角.则在平面aOb上.满足上述条件及a2+b2≤1的点(a.b)所在的区域面积S满足 ( ) A．S＝π B．S＝ C．S> D．S< 图2 解析:∵m.n的夹角为钝角. ∴cos〈m.n〉＝<0. ∴m·n<0.而 (a-2b.a)·(a+2b,3b)＝a2-4b2+3ab＝(a+4b)(a-b)<0. ∴或. 画出上述可行域及a2+b2≤1． 显然直线b＝a与b＝-a的夹角为锐角． ∴S<.故应选D. 答案:D

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