摘要：5．已知函数f(x)＝(ex+ex-2)(x<1)(其中e是自然对数的底数)的反函数为f-1(x).则有 ( ) A．f-1()<f-1() B．f-1()>f-1() C．f-1()<f-1(2) D．f-1()>f-1(2) 解析:∵函数f(x)＝(ex+ex-2)＝·ex是一个单调递增函数.∴f-1(x)在上也是单调递增函数． 又∵x<1.∴f(x)＝·ex<·e＝. -2＝＝. ∵2<e<3.∴0<e-2<1.∴(e-2)2-3<0.∴<2,-＝＝. ∵2.7<e<2.8.∴1.2<e-<1.3. ∴(e-)2->0.∴>.∴<<2. ∴在x<1时.函数f(x)＝(ex+ex-2)的值域为 (0.).其中<<2.故选A. 答案:A

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