摘要：10．甲.乙两人各射击一次.击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标.相互之间没有影响,每次射击是否击中目标.相互之间没有影响． (1)求甲射击4次.至少1次未击中目标的概率, (2)求两人各射击4次.甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率, (3)假设某人连续2次未击中目标.则停止射击．问:乙恰好射击5次后.被中止射击的概率是多少? 解答:(1)记“甲连续射击4次至少有一次未击中目标 为事件A1.由题意知.射击4次.相当于作4次独立重复试验.故P(A1)＝1-P(1)＝1-4＝. 所以甲连续射击4次至少有一次未击中目标的概率为. (2)记“甲射击4次.恰有2次射中目标 为事件A2.“乙射击4次.恰有3次射中目标 为事件B2. 则P(A2)＝C·2·2＝.P(B2)＝C·3·1＝. 由于甲乙射击相互独立.故P(A2B2)＝P(A2)P(B2)＝×＝. 所以两人各射击4次.甲恰有2次击中目标且乙恰有3次击中目标的概率为. (3)记“乙恰好射击5次后被中止射击 为事件A3.“乙第i次射击未击中 为事件Di(i＝1,2,3,4,5).则A3＝D5·D4··.且P(Di)＝. 由于各事件相互独立.故 P(A3)＝P(D5)·P(D4)·P()·P()＝×××＝. 所以乙恰好射击5次后被中止射击的概率为.

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