摘要：17．本小题主要考查函数导数的概念与计算.利用导数研究函数的单调性.极值和证明不等式的方法.考查综合运用有关知识解决问题的能力．本小题满分14分． (Ⅰ)解:根据求导法则有. 故. 于是. 列表如下: 2 0 极小值 故知在内是减函数.在内是增函数.所以.在处取得极小值． (Ⅱ)证明:由知.的极小值． 于是由上表知.对一切.恒有． 从而当时.恒有.故在内单调增加． 所以当时..即． 故当时.恒有．
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（07年安徽卷理）(本小题满分12分)
如图，曲线G的方程为y2=20（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.
（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.
（07年安徽卷理）(本小题满分14分)
设a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
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的最小正周期，
求
.（07年安徽卷）（本小题满分14分）
某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1,以后第年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此，历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定年利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为n(1+r)n-1，第二年所交纳的储备金就变为a2(1+r)n-2,……，以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.
（Ⅰ）写出Tn与Tn-1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证：Tn=An+Bn，其中
是一个等比数列，
是一个等差数列.
cos
≤1，将f(x)的最小值记为g(t).