摘要：4．设a.b.c是互不相等的正数.则下列等式中不恒成立的是 ( ) A．|a-b|≤|a-c|+|b-c| B．a2+≥a+ C．|a-b|+≥2 D.-≤- [解析] 对于选项(A):|a-b|＝|(a-c)-(b-c)|≤|a-c|+|b-c|恒成立 对于选项(B):(a2+)-(a+)＝(a+)2-(a+)-2＝(a+-2)(a++1) ＝≥0恒成立 对于选项(D):-≤-⇔≤⇔+≥+.显然此式恒成立． 对于选项(C):当a＞b时.|a-b|+≥2成立,当a＜b时.如a＝1.b＝2得|a-b|+＝0.即|a-b|+≥2不恒成立．故选C. [答案] C

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