摘要：6．平面向量的集合A到A的映射f由f(x)＝x-2(x·a)a确定.其中a为常向量．若映射f满足f(x)·f(y)＝x·y对任意x.y∈A恒成立.则a的坐标可能是 ( ) A．(.-) B．(.) C．(.) D．(-.) 解析:由题意得f(x)·f(y)＝[x-2(x·a)a]·[y-2(y·a)a]＝x·y-4(x·a)·(y·a)+4(x·a)·(y·a)·a2＝x·y.即4(x·a)·(y·a)·(a2-1)＝0对于任意x.y∈A恒成立.又x·a与y·a都恒不为零.因此有a2-1＝0.|a|＝1.结合各选项知.选D. 答案:D

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