摘要：15．过双曲线x2-y2＝4的右焦点F作倾斜角为105°的直线交双曲线于P.Q两点.则|FP|·|FQ|的值为 ． 解析:设P(x1.y1).Q(x2.y2). ∵|FP|＝ex1-a.|FQ|＝ex2-a. |FP|·|FQ|＝(ex1-a)(ex2-a) ＝e2x1x2-ae(x1+x2)+a2. kPQ＝tan105°＝-(2+)． 直线PQ的方程为y＝-(2+)(x-2)． 由得 x1+x2＝. x1x2＝. ∴|FP|·|FQ|＝e2x1x2-ae(x1+x2)+a2 ＝2×-2×+4 ＝. 答案:

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