摘要：13．按照某学者的理论.假设一个人生产某产品的单件成本为a元.如果他卖出该产品的单价为m元.则他的满意度为,如果他买进该产品的单价为n元.则他的满意度为.如果一个人对两种交易的满意度分别为h1和h2.则他对这两种交易的综合满意度为. 现假设甲生产A.B两种产品的单件成本分别为12元和5元.乙生产A.B两种产品的单件成本分别为3元和20元．设产品A.B的单价分别为mA元和mB元.甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲.乙卖出A与买进B的综合满意度为h乙． (1)求h甲和h乙关于mA.mB的表达式,当mA＝mB时.求证:h甲＝h乙, (2)设mA＝mB.当mA.mB分别为多少时.甲.乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少? 中最大的综合满意度为h0.试问能否适当选取mA.mB的值.使得h甲≥h0和h乙≥h0同时成立.但等号不同时成立?试说明理由． 解:设mA＝x.mB＝y. (1)甲买进产品A的满意度:h1甲＝,甲卖出产品B的满意度:h2甲＝, 甲买进产品A和卖出产品B的综合满意度: h甲＝, 同理.乙卖出产品A和买进产品B的综合满意度: h乙＝. 当x＝y时.h甲＝＝＝.h乙＝＝＝. 故h甲＝h乙． (2)当x＝y时.由(1)知h甲＝h乙＝. 因为＝≤.且等号成立当且仅当y＝10. 当y＝10时.x＝6. 因此.当mA＝6.mB＝10时.甲.乙两人的综合满意度均最大.且最大的综合满意度为. 知h0＝. 因为h甲h乙＝ ＝≤. 所以.当h甲≥.h乙≥时.有h甲＝h乙＝. 因此.不能取到mA.mB的值.使得h甲≥h0和h乙≥h0同时成立.但等号不同时成立．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3703204[举报]