摘要：12．设f(x)是周期函数.且最小正周期为2.且f(1+x)＝f(1-x).当-1≤x≤0时.f(x)＝-x.试求函数f(x)在区间[-1,3]上的表达式． 解:∵f(-x)＝f(2-x)＝f[1+(1-x)] ＝f[1-(1-x)]＝f(x).∴f(x)是偶函数． 于是由“当-1≤x≤0时.f(x)＝-x 可知当0≤x≤1时.f(x)＝x, 进而当1≤x≤2时.-1≤x-2≤0⇒f(x)＝f(x-2)＝-(x-2)＝-x+2, 当2≤x≤3时.0≤x-2≤1⇒f(x)＝f(x-2)＝x-2.

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