摘要：13．已知函数f(x)＝lnx-. (Ⅰ)判定函数f(x)的单调性, (Ⅱ)设a>1.证明:<. 解:(Ⅰ)∵f′(x)＝- ＝-＝- ＝＝-. 又∵函数f(x)的定义域为x>0. ∴≤0. 而在上.只有当x＝1时.f′(x)＝0. ∴f(x)是定义域上的减函数． f(x)是定义域上的减函数. ∴当a>1时.f(a)<f(1). 即lna-<0.即lna<. 又∵a-1>0.∴<成立．

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