摘要：1．例题: 例1．高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏:在一个口袋中装有个红球.个白球.这些球除颜色外完全相同．现一次从中摸出个球. (1)若摸到个红球个白球的就中一等奖.求中一等奖的概率． (2)若至少摸到个红球就中奖.求中奖的概率． 解:(1)若以个球为一批产品.其中红球为不合格产品.随机抽取个球.表示取到的红球数.则服从超几何分布． 由公式得. 所以获一等奖的概率约为． (2)根据题意.设随机变量表示“摸出红球的个数 .则服从超几何分布.的可能取值为......根据公式可得至少摸到个红球的概率为: . 故中奖的概率为． 例2．生产方提供箱的一批产品.其中有箱不合格产品．采购方接收该批产品的准则是:从该批产品中任取箱产品进行检测.若至多有箱不合格产品.便接收该批产品．问:该批产品被接收的概率是多少? 解:以箱为一批产品.从中随机抽取箱.用表示“箱中不合格产品的箱数 .则服从超几何分布．这批产品被接收的条件是箱中没有不合格的箱或只有箱不 合格.所以被接收的概率为.即． 答:该批产品被接收的概率是(约为)． 说明:(1)在超几何分布中.只要知道.和.就可以根据公式.求出取不同值时的概率.从而列出的分布列． (2)一旦掌握了的分布列.就可以算出相应试验的很多事件的概率.从而就完全掌握了该试验． 思考:该批产品中出现不合格产品的概率是多少? 例3．张彩票中只有张中奖票.今从中任取张.为了使这张彩票里至少有一张中奖的概率大于.至少为多少? 解:设随机变量表示“抽出中奖票的张数 .则服从超几何分布.根据公式可得至少有一张中奖的概率.解得． 答:至少为张．

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