摘要：(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)如图.在正三棱柱ABC–A1B1C1中.AB = 2.AB1⊥BC1 (1)求BB1的长, (2)求二面角A1–AB1–C1的余弦值． 解:(1)分别取中点.连结． 在正三棱柱中.四边形为矩形.． 分别为中点. .． 为正三角形.为中点． . 分别以..所在直线为． 建立如图的空间直角坐标系--------------2分． 设.． . 即: 即:--------------5分． (2) 的一个法向量是-------7分． 设平面的法向量为 . 又 解得: 不妨设.则平面的一个法向量----10分 二面角的余弦值是．

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