摘要：(吉林省吉林市2008届上期末)如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AA1=. AC=BC=2.∠C=90°.点D是A1C1的中点. (1)求证:BC1//平面AB1D, (2)求二面角A1-B1D-A的正切值. (1)证明:连结A1B交AB1于点O.连结OD ∵点D是A1C1的中点.点O是A1B的中点.∴OD∥BC1 ----------2分 又∵OD平面A1B1C1.BC1平面A1B1C1 ∴BC1∥平面AB1D ------------------------5分 (2)过点A1作A1E垂直B1D交B1D延长于点E.连结AE ∵ABC-A1B1C1是直三棱柱 ∴A1A⊥平面A1B1C1 又∵A1E⊥B1D ∴AE⊥B1D ∴∠AEA1是二面角A-B1D-A1的平面角 ---9分 ----------------------12分 解法二:利用空间向量法(略)

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3690807[举报]