摘要：4．解设BD与AC交于O.则BD⊥AC.连结A1O.在△AA1O中.AA1＝2.AO＝1.∠A1AO＝60O. 所以A1O2＝AA12+AO2-2AA1·AOcos60O=3, 所以AO2+A1O2=AA12,所以A1O⊥AO. 由于平面AA1C1C⊥平面ABCD.所以A1O⊥平面ABCD. 以OB.OC.OA1所在直线分别为x轴.y轴.z轴.建立如图所示的空间直角坐标系.则 (I)由于. (II) 所以.二面角D-A1A-C的平面角的余弦值为 (III)假设在直线CC1上存在点P.使BP∥平面DA1C1. 因为BP∥平面DA1C1.则 即点P在C1C的延长线上.且
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请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．（1）选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
（Ⅰ）求
| BF |
| FC |
（Ⅱ）若△BEF的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，求S1：S2的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，a=
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
（ I）写出直线l的参数方程；
（ II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>