摘要：6． 解:(Ⅰ)∵ .... ∴ ,,. ------3分 (Ⅱ)由题设.对于任意的正整数.都有:. ∴ .∴ 数列是以为首项.为公差的等差数列. ∴ . ----------------------7分 (Ⅲ)对于任意的正整数. 当或时., 当时., 当时.. --------------8分 证明如下: 首先.由可知时., 其次.对于任意的正整数. 时., -------9分 时. 所以.. -------10分 时. 事实上.我们可以证明:对于任意正整数..所以.此时.. 综上可知:结论得证. -------12分 对于任意正整数.(*)的证明如下: 1)当()时. . 满足(＊)式. 2)当时..满足(＊)式. 3)当时. 于是.只须证明.如此递推.可归结为1)或2)的情形.于是(＊)得证.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3683079[举报]
(本小题满分14分)
已知函数f（x）=
，g（x）=alnx，a
R。
若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值
（a）的解析式；
对（2）中的（a），证明：当a（0，+
）时， （a）
1.
(本小题满分14分)
已知函数f（x）=
，g（x）=alnx，a
R。
若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值
（a）的解析式；
对（2）中的（a），证明：当a（0，+
）时， （a）
1.
有
的奇偶性；
时，
证明：
在
上为增函数；
，解不等式：
(本小题满分14分)
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
|
|
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
男生 |
|
5 |
|
|
女生 |
10 |
|
|
|
合计 |
|
|
50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为
，求的分布列与期望.
下面的临界值表供参考：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式：
，其中
)
查看习题详情和答案>>
有
的奇偶性；
时，
证明：
在
上为增函数；
，解不等式：